Электромагнитный анализ эффективности волноводных структур, наполненных плазмой: мощные гиротроны, СВЧ-волноводы

Для упрощения и удешевления систем электронного циклотронного нагревания в установках УТС с магнитным удержанием (в частности, в проекте международного токамака-реактора ITER) желательно, чтобы индивидуальная мощность гиротрона была не менее 2 МВт при КПД более 30%, продолжительность импульса достигала 30 мин., а частота генерации составляла 140…200 ГГц. В настоящее время достижение таких рабочих параметров для гиротронов с традиционными цилиндрическими резонаторами затруднительно в связи с чрезмерным нагреванием стенок резонатора, конкуренцией мод, влиянием полей пространственного заряда пучка и др. Эти факторы ограничивают мощность таких гиротронов до уровня 1 МВт.

Один из путей преодоления указанных ограничений связан с использованием в гиротронах коаксиальных резонаторов с азимутально гофрированным внутренним проводником. Наличие внутреннего проводника позволяет существенно ослабить влияние собственных полей пучка и (за счет разряжения спектра собственных частот) конкуренцию мод, которые ограничивают мощность гиротрона. Такая перспективная геометрия резонатора потенциально позволяет достичь более высоких мощностей в 3…5 МВт.

Для расчетов таких резонаторов мы приходим к задаче о собственных модах волновода с произвольной формой поперечного сечения, заполненного плазмой и находящейся в конечном магнитном поле.

В 2013 г. нами разработан общий подход к решению подобных задач, основанный на разложениях полей по полным системам функций, которые являются собственными функциями оператора Лапласа в поперечном сечении волновода с граничными условиями Дирихле и Неймана на его контуре.

Помимо приложений к расчетам плазмонаполненных волноводов, разработанный подход может быть использован и для анализа волноводных структур на основе различных метаматериалов. Как известно, электромагнитные свойства многих метаматериалов могут быть описаны эффективными тензорами диэлектрической и магнитной проницаемости, а вид поперечных сечений таких структур может широко варьироваться.

С повышением мощности гиротрона (особенно в режиме длинных импульсов) в резонаторе существенно увеличивается вероятность образования плазмы. В настоящее время актуально изучение влияния фоновой плазмы на электромагнитные свойства резонатора гиротрона, который имеет коаксиальную геометрию с азимутальной периодичностью.

Дисперсионные свойства плотного спектра частот вблизи верхней гибридной частоты w1 плазмонаполненных волноводов с потерями

Впервые показано, что верхняя гибридная частота плазмы удовлетворяет дисперсионному уравнению и на этой частоте возможно существование собственных мод волновода (см. Рис. 1), хотя эти моды формально имеют бесконечное значение одного из поперечных волновых чисел.

Рисунок 1 – Дисперсионные кривые ЕН_±1,1 волн

Установлено, что поля этих волн в модели холодной бесстолкновительной плазмы могут испытывать скачок на стенке волновода (см. Рис 2).


а)		б)

Рисунок 2 – Распределение поля для ЕН_m,1 волны: а) m = 0; б) m = 1

Получены необходимые условия существования связи волн, а также уравнение гиперболы, которое описывает поведение дисперсионных кривых слабо связанных волн при взаимодействии (см. Рис. 3).

Рисунок 3 – Дисперсионные кривые циклотронных волн

Новый вычислительно эффективный численныйподход к анализу диссипативных эффектов в волноводах с пространственно-неоднородной геометрией и магнитоактивной плазмой

Волноводные структуры некруглого сечения, которые заполнены магнитоактивной плазмой, часто встречаются в разных технических применениях. Примерами является резонатор коаксиального гиротрона, лазеры на свободных электронах и др. Однако теория волноводов произвольного сечения с плазменным заполнением развита недостаточно (равно как и теория возбуждения таких волноводов), потому что в этом случае метод разделения переменных в том виде, в котором он используется для волновода круглого сечения с плазмой, не пригоден.

Впервые рассмотрен прямоугольный волновод с магнитоактивным плазменным наполнением. Дисперсионные свойства такого волновода ранее не изучались. Были проведены расчеты дисперсионных кривых и распределения полей для плазменных мод (см. Рис. 4).

Частоты и поля прямоугольного волновода с магнитоактивной плазмой

Рисунок 4 – Частоты и поля прямоугольного волновода с магнитоактивной плазмой. Поля отвечают частоте, которая обозначена круглым маркером

Влияние фоновой плазмы малой плотности на электромагнитные свойства и пучковые неустойчивости в коаксиальных резонаторах мощных гиротронов с гофрированным внутренним проводником.

Показано, что в присутствии фоновой плазмы основной механизм срыва работы прибора — это сближение частоты рабочей TE-моды с частотой соседней нижней TM-моды (т.н. гибридизация мод).

Проведенные исследования для резонатора 170 ГГц, 2.2 МВт коаксиального гиротрона, который работает на моде ТО_34,19, показали, что уже в случае появления разреженной плазмы, когда гибридизация незначительна, эффективность работы гиротрона заметно снижается (см. Рис. 5), особенно при высоких значениях ускоряющего напряжения пучка.

Рисунок 5 – Зависимость экспериментальной и расчетной мощности 170 ГГц, 2.2 МВт коаксиального гиротрона от ускоряющего напряжения