Коаксіальні гіротрони є перспективними джерелами мікрохвильового випромінювання в установках керованого термоядерного синтезу. Наразі активно ведуться теоретичні дослідження щодо розробки гіротронів нового покоління.

Актуальним завданням було дослідження впливу шорсткості поверхні резонатора коаксіального гіротрона на розсіювання та поглинання СВЧ випромінювання на основі інтегральних рівнянь макроскопічної електродинаміки.

Потужність, необхідна для додаткового нагріву плазми в установках КТС з магнітним утриманням системами електронно-циклотронного нагріву, має становити понад 2 МВт за тривалості імпульсу близько 10 хв. Однак, незважаючи на значні зусилля, останні експериментальні досягнення для коаксіальних гіротронів зупинилися на тривалості імпульсу значно меншій, ніж потрібно для КТС (~10 ^–3 с). Однією з найсуттєвіших причин є нагрів стінок резонатора до температури в кілька сотень градусів протягом ~10–3 с, що призводить до окислення та деформації поверхні. В результаті провідність поверхневого шару падає, а його поверхня стає шорсткою. Це може призвести до суттєвого збільшення поглинання та розсіювання СВЧ енергії стінками коаксіального резонатора, що, у свою чергу, призводить до передчасного зриву генерації.

 Застосування інтегральних рівнянь макроскопічної електродинаміки до задачі розсіювання шорсткою діелектричною поверхнею.

 Задача розсіювання електромагнітних та акустичних хвиль шорсткою поверхнею є класичною. На сьогодні розроблено понад двадцять підходів до розв'язання цієї проблеми, і активні дослідження в цьому напрямку тривають. Це пов'язано з тим, що навіть за сучасного рівня розвитку комп'ютерної техніки точне розв'язання загальної тривимірної задачі розсіювання шорсткою поверхнею пов'язане з майже непереборними обчислювальними труднощами.

 Більшість наближених моделей ґрунтуються на умовах малості висоти шорсткостей і малості кутів нахилу утворюючої їх профілю. Якщо перша умова виконується у багатьох практично важливих випадках, то друга – порушується. Зокрема, це стосується і резонаторів СВЧ приладів.

 Для аналізу процесів розсіювання та поглинання шорсткою діелектричною поверхнею доцільно використовувати метод М.А. Хижняка, заснований на інтегральних рівняннях. Він не містить інтегралів по поверхні шорсткого тіла. Це дозволяє побудувати ефективну наближену ітераційну схему розв'язання за значно слабкіших припущень.

 Практична реалізація ітераційної схеми у випадку малих нерівностей

 На кожному кроці ітерацій задача зводиться до системи рівнянь Вінера-Хопфа, пов'язаних лише вільними членами і допускають аналітичний розгляд.

 Аналітично отримано і якісно проаналізовано поправочний член, який призводить до появи розсіяного випромінювання за рахунок шорсткостей.

 Рівняння застосовні і за відсутності падаючої хвилі. Тоді вони описують відомі поверхневі хвилі півпростору з від'ємним значенням діелектричної проникності.

 Якісний аналіз отриманих результатів

 Поширення поверхневих хвиль на шорсткій поверхні може бути досліджено без обмежень на профіль шорсткостей, тоді як існуючі на сьогодні результати були отримані лише для гладкопрофільних поверхонь.

 Визначено, що розсіювання на шорсткій діелектричній поверхні суттєво залежить від характерного масштабу нерівностей вздовж поверхні. За масштабів порядку довжини хвилі і більше енергія падаючого випромінювання переважно розсіюється в навколишній простір. За менших ? масштабів енергія переважно трансформується в поля поверхневого типу, що може призводити до суттєвого поглинання поверхнею. Зазначені ефекти зростають зі зростанням імпедансу Z поверхні.

 Застосування теорії до розрахунків ефективності гіротрона

 Виконано розрахунок, проведений методами розробленої теорії для типового сценарію запуску гіротрона для моди ТЕ (рис. 1).

 Як видно з кривої 3 Рис. 1, шорсткість поверхні резонатора призводить до передчасного зриву генерації.

 Отримані результати дозволять зробити більш реалістичними оцінки потужності розсіяного випромінювання та омічних втрат у коаксіальному резонаторі гіротрона, а також їх впливу на роботу гіротрона.