Електромагнітний аналіз ефективності хвилеводних структур, наповнених плазмою: потужні гіротрони, СВЧ-хвилеводи

Для спрощення та здешевлення систем електронного циклотронного нагріву в установках УТС з магнітним утриманням (зокрема, у проекті міжнародного токамака-реактора ITER) бажано, щоб індивідуальна потужність гіротрона була не менше 2 МВт при ККД понад 30%, тривалість імпульсу досягала 30 хв., а частота генерації становила 140…200 ГГц. Наразі досягнення таких робочих параметрів для гіротронів із традиційними циліндричними резонаторами ускладнено через надмірне нагрівання стінок резонатора, конкуренцію мод, вплив полів просторового заряду пучка тощо. Ці фактори обмежують потужність таких гіротронів до рівня 1 МВт.

Один із шляхів подолання зазначених обмежень пов'язаний із використанням у гіротронах коаксіальних резонаторів з азимутально гофрованим внутрішнім провідником. Наявність внутрішнього провідника дозволяє суттєво послабити вплив власних полів пучка і (за рахунок розрідження спектра власних частот) конкуренцію мод, які обмежують потужність гіротрона. Така перспективна геометрія резонатора потенційно дозволяє досягти вищих потужностей у 3…5 МВт.

Для розрахунків таких резонаторів ми приходимо до задачі про власні моди хвилеводу з довільною формою поперечного перерізу, заповненого плазмою і розташованого у скінченному магнітному полі.

У 2013 р. нами розроблено загальний підхід до розв'язання подібних задач, заснований на розкладанні полів за повними системами функцій, які є власними функціями оператора Лапласа в поперечному перерізі хвилеводу з граничними умовами Діріхле і Неймана на його контурі.

Окрім застосувань до розрахунків плазмоноповнених хвилеводів, розроблений підхід може бути використаний і для аналізу хвилеводних структур на основі різних метаматеріалів. Як відомо, електромагнітні властивості багатьох метаматеріалів можуть бути описані ефективними тензорами діелектричної та магнітної проникності, а вигляд поперечних перерізів таких структур може широко варіюватися.

З підвищенням потужності гіротрона (особливо в режимі довгих імпульсів) у резонаторі суттєво зростає ймовірність утворення плазми. Наразі актуальним є вивчення впливу фонової плазми на електромагнітні властивості резонатора гіротрона, який має коаксіальну геометрію з азимутальною періодичністю.

Дисперсійні властивості щільного спектра частот поблизу верхньої гібридної частоти w1 плазмоноповнених хвилеводів із втратами

Вперше показано, що верхня гібридна частота плазми задовольняє дисперсійному рівнянню і на цій частоті можливе існування власних мод хвилеводу (див. Рис. 1), хоча ці моди формально мають нескінченне значення одного з поперечних хвильових чисел.

Рисунок 1 – Дисперсійні криві ЕН_±1,1 хвиль

Встановлено, що поля цих хвиль у моделі холодної беззіткненної плазми можуть зазнавати стрибка на стінці хвилеводу (див. Рис 2).


а)		б)

Рисунок 2 – Розподіл поля для ЕН_m,1 хвилі: а) m = 0; б) m = 1

Отримано необхідні умови існування зв'язку хвиль, а також рівняння гіперболи, яке описує поведінку дисперсійних кривих слабо зв'язаних хвиль при взаємодії (див. Рис. 3).

Рисунок 3 – Дисперсійні криві циклотронних хвиль

Новий обчислювально ефективний чисельний підхід до аналізу дисипативних ефектів у хвилеводах із просторово-неоднорідною геометрією та магнітоактивною плазмою

Хвилеводні структури некруглого перерізу, які заповнені магнітоактивною плазмою, часто зустрічаються в різних технічних застосуваннях. Прикладами є резонатор коаксіального гіротрона, лазери на вільних електронах тощо. Однак теорія хвилеводів довільного перерізу з плазмовим наповненням розвинена недостатньо (як і теорія збудження таких хвилеводів), оскільки в цьому випадку метод розділення змінних у тому вигляді, в якому він використовується для хвилеводу круглого перерізу з плазмою, не придатний.

Вперше розглянуто прямокутний хвилевід із магнітоактивним плазмовим наповненням. Дисперсійні властивості такого хвилеводу раніше не досліджувалися. Були проведені розрахунки дисперсійних кривих і розподілу полів для плазмових мод (див. Рис. 4).

Частоти і поля прямокутного хвилеводу з магнітоактивною плазмою

Рисунок 4 – Частоти і поля прямокутного хвилеводу з магнітоактивною плазмою. Поля відповідають частоті, яка позначена круглим маркером

Вплив фонової плазми малої густини на електромагнітні властивості та пучкові нестійкості в коаксіальних резонаторах потужних гіротронів із гофрованим внутрішнім провідником.

Показано, що за наявності фонової плазми основний механізм зриву роботи пристрою — це зближення частоти робочої TE-моди з частотою сусідньої нижньої TM-моди (так звана гібридизація мод).

Проведені дослідження для резонатора 170 ГГц, 2.2 МВт коаксіального гіротрона, який працює на моді ТО_34,19, показали, що вже у разі появи розрідженої плазми, коли гібридизація незначна, ефективність роботи гіротрона помітно знижується (див. Рис. 5), особливо при високих значеннях прискорювальної напруги пучка.

Рисунок 5 – Залежність експериментальної та розрахункової потужності 170 ГГц, 2.2 МВт коаксіального гіротрона від прискорювальної напруги